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解 sin 2x

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 33 课,共 52 课。

求 [0°, 360°) 上的解:2sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = 1。两边除以 2:sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}。在两个周期内,2x = 30°、150°、390° 或 510°。每个值都除以 2:x = 15°、75°、195° 或 255°。

检查一:x = 195° 得出 2x = 390°,它的终边与 30° 相同,而 sin 30° 等于 1/2。在棋盘上,arcsin 芯片知道 2x 转了两圈,并写出全部四种情况;减半的步骤需要你检查。

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挑战

求出 [0°, 360°) 内所有满足 2sin⁡(2x)=32\sin\left(2x\right) = \sqrt{3} 的 x,然后按“检查”。

亲手试试

2sin⁡2x=32\sin 2x = \sqrt{3}

让 xx 单独在一边0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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