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负正弦值,四舍五入

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 22 课,共 52 课。

对于 sin⁡(x)=−0.3\sin\left(x\right) = -0.3,计算器显示 arcsin(−0.3) = −17.46°。这是一个有效答案,但不在 [0°, 360°) 范围内:加上 360°,结果就是 342.54°。

关于 y 轴的镜像角是 180° − (−17.46°),也就是 197.46°。这两个点都在 x 轴下方,分别位于第三和第四象限,正弦值为负。学生常常会把 −17.46° 当成“错误答案”而舍弃,导致答案丢分。

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挑战

求出 [0°, 360°) 内所有 x 的解,精确到小数点后两位,然后按“检查”。

亲手试试

5sin⁡x+3=05\sin x+3 = 0

让 xx 单独在一边0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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