所有解

没有定义域限制时，一个方程有无穷多个解，你可以一次性把它们全部写出来。$\sin\left(x\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$在一周内有 45° 和 135° 两个解，每增加一整周，这两个解就会再次出现。因此，所有解为

$$x = 45^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

$$x = 135^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

其中 k 是任意整数：…，−2，−1，0，1，2，…。k = 1 时得到 405° 和 495°；k = −1 时得到 −315° 和 −225°。每一行称为一个系列。先在一整圈内找出答案，然后给每个答案加上 360°k。