用 sin²x 替换 cos²x

$2{\cos\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$ 有两个函数，余弦的平方和正弦。${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ 可以让你用一个替换另一个：cos²x = 1 − sin²x。

代入并展开：$2-2{\sin\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$，所以 $2{\sin\left(x\right)}^{2}-\sin\left(x\right)-1 = 0$，这是关于 sin x 的二次方程：$\left(2\sin\left(x\right)+1\right)\left(\sin\left(x\right)-1\right) = 0$。sin x = −1/2 对应 210° 和 330°；sin x = 1 对应 90°。