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解族的近似值

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 30 课,共 52 课。

除了特殊值,底数会四舍五入,周期保持精确。sin⁡(x)=0.3\sin\left(x\right) = 0.3 得到 arcsin(0.3) = 17.4576°,因此当每个底数保留一位小数时,各组解为

x=17.5∘+360∘⋅kx = 17.5^{\circ}+360^{\circ}\cdot k

x=162.5∘+360∘⋅kx = 162.5^{\circ}+360^{\circ}\cdot k

第二个基准角是 180° − arcsin(0.3),先精确计算,再进行四舍五入。360° 永远不会被四舍五入:它是一个整周。

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挑战

求 5cos⁡(x)=35\cos\left(x\right) = 3 的所有解,其中 k 是任意整数,每个基值精确到小数点后一位,然后按“检查”。

亲手试试

5cos⁡x=35\cos x = 3

让 xx 单独在一边求所有解,k 为任意整数

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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