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负余弦

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 16 课,共 52 课。

在 [0°, 360°) 上求解 2cos⁡(x)+2=02\cos\left(x\right)+\sqrt{2} = 0。将 √2 移到等式另一边,再除以 2:cos⁡(x)=−22\cos\left(x\right) = \frac{-\sqrt{2}}{2}。√2/2 的大小对应的参考角是 45°,符号则说明所在位置:余弦在左半边为负,也就是第二、三象限。

在每个表达式中代入 45°:180∘−45∘180^{\circ}-45^{\circ} 等于 135°,而 180∘+45∘180^{\circ}+45^{\circ} 等于 225°。这两个点的 x 坐标都是 −√2/2,它们关于 x 轴对称。

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挑战

求出 [0°, 360°) 内所有满足 2cos⁡(x)+3=02\cos\left(x\right)+\sqrt{3} = 0 的 x,然后按“检查”。

亲手试试

2cos⁡x+3=02\cos x+\sqrt{3} = 0

让 xx 单独在一边0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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