选对 cos 2x

cos 2x 有三种形式：${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$、$2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ 和 $1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$。选择与方程其余部分属于同一种函数的形式，这样就只剩下一种函数。

在 $\cos\left(2x\right) = \cos\left(x\right)$ 中，其余部分都是余弦，所以使用 2cos²x − 1：$2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right)-1 = 0$。这是关于 cos x 的二次方程，$\left(2\cos\left(x\right)+1\right)\left(\cos\left(x\right)-1\right) = 0$，因此 cos x = −1/2，对应 120° 和 240°；或者 cos x = 1，对应 0°。