展开 sin 2x

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ 混合了两个角，2x 和 x。用 $\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$ 将二倍角写成关于 x 的形式，再将所有项移到等式一边：$2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$。

现在，sin x 是公因数：$\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$。所以 sin x = 0，得到 0° 和 180°；或者 cos x = 1/2，得到 60° 和 300°。如果一开始就除以 sin x，就会漏掉 0° 和 180°。