sin 3x 的所有解

对于 $\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$ 的每个解，先写出 2x 的解族：$2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ 或 $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$。然后将所有内容都除以 2，周期也要除以 2：

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

最常见的错误是把 30° 除以 2，却保留 360°k。这样得到的解族会漏掉 195° 和其他所有答案。角的倍数越大，周期越短：sin 2x 每隔 180° 重复一次，sin 3x 每隔 120° 重复一次。