半角
本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 34 课,共 52 课。
半角的变化方向相反。在 中,当 x 在 [0°, 360°) 内变化时,x/2 在 [0°, 180°) 内变化,也就是只转半圈。sin(x/2) = 1/2 时,x/2 = 30° 或 150°,这两个角都在这半圈内,因此 x = 60° 或 300°。
半周转也可能比整周转的解更少。cos(x/2) = −1/2 需要 x/2 = 120° 或 240°,而只有 120° 小于 180°:只有一个解,x = 240°。
挑战
求出 [0°, 360°) 内所有满足 的 x,然后按“检查”。
亲手试试
让 单独在一边