التحقق يكون بالضرب

كيف تعرف أن التحليل إلى عوامل صحيح؟ اضربه مرة أخرى. يتحلل 2x + 10 إلى عوامل على الصورة 2(x + 5)؛ وبالتوسيع نحصل على 2x + 10 مرة أخرى، وهو التعبير نفسه تمامًا الذي بدأت به. الحدود نفسها، والإشارات نفسها، ولا شيء مفقود.

يكشف هذا التحقق كل خطأ شائع. إذا أخرجت 2 من 2x + 10 لكن كتبت 2(x + 10)، فإن التحقق بالتوسيع يعطي 2x + 20: الثابت خاطئ، ويُكتشف ذلك فورًا. التحليل إلى عوامل والتوسيع عمليتان عكسيتان، لذا يراجع كلٌّ منهما الآخر.

من الآن فصاعدًا، اعتبر التحليل إلى عوامل غير مكتمل حتى تعيد ضربه ذهنيًا. يستغرق ذلك ثواني، ويحوّل إجابة يُؤمَل أن تكون صحيحة إلى إجابة مؤكدة، في هذه الصفحة وفي كل اختبار بعدها.