رتّب ثم احسب الجذر

x^2 - 49 = 0 هو فرق بين مربعين، وكان الفصل الخامس سيحلّله إلى عوامل. لكن هناك قراءة أسرع: انقل العدد 49 إلى الطرف الآخر، x^2 = 49، وأزل التربيع: x = ±7.

كلتا الطريقتين صحيحتان وتوصلان إلى الزوج نفسه، كما يجب. التحليل إلى عوامل يعطي (x + 7)(x - 7) = 0 ثم الحلّين؛ أما طريقة الجذر فتعطي ± في خطوة واحدة. بالنسبة إلى x^2 = عدد، تكون طريقة الجذر عادةً أقصر.

إيقاع الترتيب هو نفسه المستخدم في فصل التحليل إلى عوامل: اعزل الشيء المُربّع أولًا. اجعل x^2 وحده في طرفه، وبعد ذلك فقط استخرج الجذور.