مربعات في الداخل

يمكن إخفاء نمط خاص وراء عامل مشترك. كما هو مكتوب، $2x^{2}-50$ ليس فرق مربعين، لأن لا 2 ولا 50 عدد مربع. أخرج العامل 2 للحصول على $2\left(x^{2}-25\right)$. الآن يوجد فرق المربعين داخل القوسين، والإجابة هي $2\left(x+5\right)\left(x-5\right)$.

يمكن أن يكشف إخراج العامل المشترك الأكبر عن فرق مربعين أو ثلاثي حد مربع كامل. بعد إخراج العامل المشترك الأكبر (GCF)، تحقّق من التعبير الموجود بالداخل بحثًا عن هذه الأنماط قبل أن تبحث عن أزواج العوامل.

تحقّق من وجود نمط مرة أخرى بعد كل خطوة. إذا احتوى قوس على $x^{2}$ ناقص عدد مربع، فهو فرق بين مربعين ويمكن تحليله أكثر. وإذا اجتاز ثلاثي الحدود الموجود بداخله اختبار المربع الكامل، فيمكن تحليله أكثر أيضًا. يكون التعبير محللًا بالكامل فقط عندما لا يمكن تحليل أي عامل متبقٍّ مرة أخرى.