حاصل ضرب سالب

لتحليل x^2 + 2x - 8 إلى عوامل، أوجد عددين حاصل ضربهما -8 ومجموعهما 2. حاصل الضرب السالب يعني أن العددين لهما إشارتان متعاكستان. أحد العددين موجب والآخر سالب.

اذكر أزواج عوامل العدد 8، وهي 1 و8، و2 و4. ضع إشارة سالبة على أحد العددين في كل زوج، وابحث عن الزوج الذي مجموعُه 2. الزوج 4 و-2 مناسب، لأن 4 - 2 = 2. إذن x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). العامل x - 2 يعني x + (-2)، مكتوبًا بالطريقة المختصرة المعتادة.

بالنسبة إلى x^2 + bx + c، يجب أن يكون حاصل ضرب العددين في العوامل مساويًا لـ c وأن يكون مجموعهما مساويًا لـ b. إذا كانت c سالبة، فسيكون للعددين إشارتان متعاكستان. وإذا كانت c موجبة، فستكون لهما الإشارة نفسها. بعد ذلك، استخدم b لتحديد أي العددين يأخذ أي إشارة.