حاصل ضرب سالب

لتحليل $x^{2}+2x-8$ إلى عوامل، أوجد عددين حاصل ضربهما -8 ومجموعهما 2. حاصل الضرب السالب يعني أن العددين لهما إشارتان متعاكستان. أحد العددين موجب والآخر سالب.

اذكر أزواج عوامل العدد 8، وهي 1 و8، و2 و4. ضع إشارة سالبة على أحد العددين في كل زوج، وابحث عن الزوج الذي مجموعُه 2. الزوج 4 و-2 مناسب، لأن $4-2 = 2$. إذن $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. العامل $x-2$ يعني $x-2$، مكتوبًا بالطريقة المختصرة المعتادة.

بالنسبة إلى $x^{2}+bx+c$، يجب أن يكون حاصل ضرب العددين في العوامل مساويًا لـ $c$ وأن يكون مجموعهما مساويًا لـ $b$. إذا كانت $c$ سالبة، فسيكون للعددين إشارتان متعاكستان. وإذا كانت $c$ موجبة، فستكون لهما الإشارة نفسها. بعد ذلك، استخدم $b$ لتحديد أي العددين يأخذ أي إشارة.