اختيار الطريقة

اختر الطريقة من شكل المعادلة. ينجح التحليل إلى عوامل عندما تتمكن من إيجاد زوج العوامل بسهولة. ينجح أخذ الجذور التربيعية عندما تكون المعادلة عبارة عن مربع يساوي عددًا. تعمل الصيغة التربيعية مع كل معادلة تربيعية، ويخبرك المميِّز ما إذا كانت الحلول حقيقية.

بالنسبة إلى x^2 = 64، خذ الجذور التربيعية لتحصل على x = ±8. وبالنسبة إلى x^2 + 5x + 4 = 0، فإن الزوج 1 و4 يعطي (x + 1)(x + 4) = 0. وبالنسبة إلى x^2 + 3x + 1 = 0، لا يعمل أي زوج من الأعداد الصحيحة، لذا استخدم الصيغة التربيعية.

يمكن أن يساعدك المميِّز في الاختيار. عندما تكون المعاملات أعدادًا صحيحة، فإن المميِّز الذي يكون مربعًا كاملًا يعني أن الحلول أعداد صحيحة أو كسور، لذا قد تنجح عملية التحليل إلى عوامل. أما المميِّز الموجب الذي ليس مربعًا كاملًا فيعني أن الحلول تتضمن إشارة الجذر التربيعي، لذا استخدم الصيغة التربيعية أو أكمل المربع. ويعني المميِّز السالب عدم وجود حلول حقيقية.