الأكبر بينها

يجب أن يكون العامل المشترك الأكبر هو العامل المشترك الأكبر فعلًا، وليس مجرد أي عامل مشترك. يشترك حدّا 8x + 20 في العامل 2، والمعادلة 8x + 20 = 2(4x + 10) صحيحة. لكن انظر داخل القوسين. فما زال الحدّان 4x و10 يشتركان في عامل آخر هو 2. لا تكتمل عملية التحليل إلا عندما لا يشترك الحدّان داخل القوسين في أي عامل آخر: 8x + 20 = 4(2x + 5).

يعطي العامل المشترك الأصغر معادلة صحيحة، لكن التحليل لا يكون مكتملًا. على سبيل المثال، 2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5). إذا أخرجت العامل المشترك الأكبر 4 في البداية، فلن تحتاج إلى هذه الخطوة الثانية.

لاختبار ما إذا كنت قد انتهيت، انظر إلى الحدود الموجودة داخل القوسين. إذا كان أي عدد أو حرف لا يزال يقسمها جميعًا، فإن العامل الذي أخرجته لم يكن الأكبر. والتعبير الذي لا يزال يحتوي على عامل مشترك بداخله ليس على صورة تحليل العوامل.