طريق العامل المشترك الأكبر

ليست كل معادلة تربيعية تحتوي على ثابت. x^2 + 3x = 0: لا يوجد زوج للبحث عنه، لكن العامل المشترك الأكبر من الفصل الثاني موجود هنا تمامًا: x(x + 3) = 0. قسّم: x = 0 أو x = -3.

كل معادلة بهذا الشكل لها x = 0 ضمن حلولها، لأن x المجرد دائمًا عامل. ينطبق تحذير درس X المجرد بشأن فقدان الصفر هنا بشكل مضاعف، لأن هذه هي نقطة نشوء تلك المعادلات.

وتعود الخطوة الخاطئة المغرية: قسمة الطرفين على x. يبدو أنها تُبسّط المعادلة إلى x + 3 = 0، لكنها افترضت ضمنيًا أن x ليست صفرًا وتخلّت عن أحد الحلول. حلّل إلى عوامل؛ لا تقسّم أبدًا على المجهول.