كلاهما سالب

الآن يكون الحد الثابت موجبًا والمعامل الأوسط سالبًا، كما في $x^{2}-7x+12$. حاصل الضرب +12 موجب، لذا فإن العددين لهما الإشارة نفسها. المجموع -7 سالب، لذا فإن كلا العددين سالب. اكتب أزواج عوامل العدد 12 كما فعلت من قبل، واجعل العددين سالبين. الزوج هو -3 و-4.

تحقّق: $-3\cdot \left(-4\right) = 12$ و$-3-4 = -7$. إذن $x^{2}-7x+12 = \left(x-3\right)\left(x-4\right)$. كلا العاملين يحملان إشارة سالبة. عند التوسيع، يُضاف حاصلَا الضرب المتقاطعان ليشكّلا الحد الأوسط السالب، ويؤدي ضرب الحدين الأخيرين السالبين إلى الحصول على الحد الثابت الموجب.

انظر إلى كلٍّ من الثابت والمعامل الأوسط. يشير الثابت الموجب إلى أن العددين لهما الإشارة نفسها. إذا كان المعامل الأوسط سالبًا أيضًا، فكلا العددين سالبان.