أيّهما يحصل على إشارة السالب

عندما يكون للعددين إشارتان متعاكستان، فإن جمعهما يعمل مثل الطرح. إشارة المجموع هي إشارة العدد الأكبر من حيث القيمة المطلقة. لتحليل $x^{2}-2x-15$ إلى عوامل، تحتاج إلى حاصل ضرب يساوي -15 ومجموع يساوي -2. زوج العوامل 5 و3 له فرق يساوي 2. يجب أن يكون المجموع سالبًا، لذا فإن العدد الأكبر، 5، يأخذ الإشارة السالبة. العددان هما -5 و3.

تحقق: $-5\cdot 3 = -15$ و$-5+3 = -2$. إذن $x^{2}-2x-15 = \left(x-5\right)\left(x+3\right)$.

عندما تكون $c$ سالبة، تجاهل الإشارات في البداية. أوجد زوج عوامل للقيمة المطلقة لـ $c$ يكون الفرق بينهما مساويًا للقيمة المطلقة لـ $b$. إذا كانت $b$ سالبة، فضع إشارة السالب على العدد الأكبر. وإذا كانت $b$ موجبة، فضع إشارة السالب على العدد الأصغر. ثم تحقّق من أن العددين مجموعهما يساوي $b$ وحاصلهما يساوي $c$.