عمليات بحث أطول

عندما يكون الثابت أكبر، يكون هناك المزيد من أزواج العوامل التي يجب التحقق منها، لكن الطريقة نفسها. لتحليل $x^{2}+11x+18$ إلى عوامل، اكتب أزواج الأعداد التي حاصل ضربها 18: 1 و18، 2 و9، 3 و6. مجاميعها هي 19 و11 و9. تحتاج إلى الزوج الذي مجموعُه 11، لذا فالإجابة هي $\left(x+2\right)\left(x+9\right)$.

تحقق من الأزواج بالترتيب، بدءًا من 1، حتى لا تتخطى أيًّا منها. يمكنك التوقف بمجرد أن يكون مجموع أحد الأزواج هو العدد الصحيح. لا يمكن أن ينجح سوى زوج واحد من الأعداد الموجبة، لأن المجموع يستمر في التغير في الاتجاه نفسه كلما أصبح العامل الأول أكبر.

إذا كنت قد تحققت من كل زوج من العوامل ولم يُضف أيٌّ منها إلى المعامل الأوسط، فلا يمكن تحليل ثلاثي الحدود إلى عوامل باستخدام الأعداد الصحيحة.