الأعداد والحروف معًا

غالبًا ما تشترك الحدود في أكثر من شيء واحد. في 6x^2 + 9x، يشترك العددان 6 و9 في عامل مقداره 3، ويحتوي كلا الحدين على x. أخرج كليهما في آنٍ واحد باعتبارهما العامل الواحد 3x: 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3).

للتحقق، اضرب 3x في كل حد داخل القوس: 3x × 2x = 6x^2 و3x × 3 = 9x. يعود حدا التعبير الأصلي كلاهما.

العامل الذي تستخرجه، بجزئه العددي وجزئه الحرفي معًا، يُسمّى العامل المشترك الأكبر، أو GCF. ويُسمّى الأكبر لأنه يحتوي على كل ما تشترك فيه الحدود: كل عدد مشترك وكل حرف مشترك، مستخرجًا في خطوة واحدة.