ثلاثة حدود تشترك أيضًا

لا يهتم العامل المشترك الأكبر بعدد الحدود؛ بل يسأل فقط عمّا تشترك فيه جميعها. 4x^2 + 8x + 12: الأعداد 4 و8 و12 تقبل القسمة على 4، ولا يوجد حرف في كل حد (فالعدد 12 لا يحتوي على x). لذلك، فإن العامل المُستخرج هو العدد وحده: 4(x^2 + 2x + 3).

يُقسَم كل حد من الحدود الثلاثة على 4 عند إخراجه: x^2، 2x، 3. والتحقق من ثلاثة حدود يعني إجراء ثلاث عمليات نشر صغيرة، ولا تزال العادة التي اكتسبتها من الفصل الأول مفيدة: اضرب مجددًا، حدًا بعد حد.

أحيانًا يمكن تحليل ثلاثيّ الحدود الموجود بالداخل بشكل أكبر باستخدام أدوات ستتعرّف إليها في الفصل التالي، وأحيانًا لا يمكن ذلك. هنا يحافظ x^2 + 2x + 3 على شكله؛ وعندما يكتمل ما في الداخل، يكتمل التحليل بأكمله.