عامل واحد يكفي

يكون حاصل ضرب ما صفراً إذا كان واحد على الأقل من عوامله صفراً. في (x - 4)(x + 6) = 0، عوّض بـ x = 4. العامل الأول يساوي 0 والعامل الثاني يساوي 10، لذا يكون حاصل الضرب 0 × 10 = 0. لا يلزم أن يكون العامل الثاني صفراً أيضاً.

تُحل كل حالة على حدة. في الحالة الأولى، العامل الأول يساوي صفراً، وهذا يعطينا x = 4. في الحالة الثانية، العامل الثاني يساوي صفراً، وهذا يعطينا x = -6. كل إجابة من الإجابتين، 4 و-6، تجعل المعادلة الأصلية صحيحة بمفردها. يمكنك التحقق من ذلك بالتعويض بكل منهما.

حلّ كل معادلة عاملية على حدة، واربط الحلول بكلمة «أو». بالنسبة إلى (x - 4)(x + 6) = 0، فإن الحلول هي x = 4 أو x = -6. يجب أن تجعل قيمة الحل عاملًا واحدًا على الأقل يساوي صفرًا. ولا يلزم أن تجعل العاملين كليهما يساويان صفرًا.