عامل واحد يكفي

يكون حاصل ضرب ما صفراً إذا كان واحد على الأقل من عوامله صفراً. في $\left(x-4\right)\left(x+6\right) = 0$، عوّض بـ $x = 4$. العامل الأول يساوي 0 والعامل الثاني يساوي 10، لذا يكون حاصل الضرب $0\cdot 10 = 0$. لا يلزم أن يكون العامل الثاني صفراً أيضاً.

تُحل كل حالة على حدة. في الحالة الأولى، العامل الأول يساوي صفراً، وهذا يعطينا $x = 4$. في الحالة الثانية، العامل الثاني يساوي صفراً، وهذا يعطينا $x = -6$. كل إجابة من الإجابتين، 4 و-6، تجعل المعادلة الأصلية صحيحة بمفردها. يمكنك التحقق من ذلك بالتعويض بكل منهما.

حلّ كل معادلة عاملية على حدة، واربط الحلول بكلمة «أو». بالنسبة إلى $\left(x-4\right)\left(x+6\right) = 0$، فإن الحلول هي $x = 4$ أو $x = -6$. يجب أن تجعل قيمة الحل عاملًا واحدًا على الأقل يساوي صفرًا. ولا يلزم أن تجعل العاملين كليهما يساويان صفرًا.