اثنان، واحد، أو لا شيء

المميِّز لا يقتصر دوره على تغذية الجذر: فإشارته تحدد عدد الحلول قبل أن تجدها. موجب، مثل 4^2 - 4 * 1 * 3 = 4: توجد مساحة للإشارة ± في كلا الاتجاهين، أي حلّان. يساوي صفرًا: لا تضيف الإشارة ± شيئًا ولا تطرحه، أي حل واحد. سالب: لا يوجد عدد حقيقي مربعه يساويه، وبالتالي لا توجد حلول حقيقية.

هذا هو التصنيف بأكمله، ولا يتطلب سوى سطر واحد من الحساب. تحب أسئلة الاختبارات ذلك: كم حلًا للمعادلة، من دون الحاجة إلى حلها.

تنتقل الأسماء مع العدد. جذران: يقطع منحنى المعادلة المحور مرتين، وهي صورة سترسمها رحلة الرسم البياني. جذر واحد: يلامسه مرة واحدة. لا جذور: لا يصل إليه أبدًا. العدد الموجود تحت الجذر يعرف كل هذا أولًا.