حاصل ضرب يساوي صفرًا

إليك سبب وجود هذا القسم. إذا ضرب عددان وكان حاصل الضرب يساوي صفرًا، فلا بد أن يكون أحدهما صفرًا: لا توجد طريقة أخرى. 5 * 3 ليس صفرًا، و0.1 * 0.1 ليس صفرًا؛ حاصلَا الضرب الوحيدان اللذان يساويان صفرًا هما اللذان يحتوي أحد عواملهما على صفر.

اقرأ الآن (x - 2)(x + 5) = 0. الطرف الأيسر حاصل ضرب، والطرف الأيمن يساوي صفرًا، لذا لا بد أن يكون أحد العاملين صفرًا: إما x - 2 = 0 أو x + 5 = 0. معادلتان صغيرتان، تُحلان بمجرد النظر: x = 2 أو x = -5.

تلك هي قاعدة حاصل الضرب الصفري، وهي ثمرة كل فصل من فصول التحليل إلى عوامل التي درستها حتى الآن: فالمعادلة التي يكون أحد طرفيها مُحلَّلًا إلى عوامل تتفكك إلى أجزاء يمكن لطالب في أسبوعه الأول حلّها. على اللوح، انقر على المعادلة وقسّمها.