طبقتان
جزء من قسم التحليل إلى عوامل والمعادلات التربيعية في رحلة Algebra على Coddy. الدرس 27 من 63.
لتحليل 2x^2 + 10x + 12 إلى عوامل، ابدأ بالعامل المشترك الأكبر. كل حد يقبل القسمة على 2، لذا أخرج 2 عاملًا مشتركًا: 2(x^2 + 5x + 6). الآن حلّل ثلاثي الحدود الموجود بالداخل. الزوج 2 و3 حاصل ضربه 6 ومجموعه 5، لذا تكون الإجابة 2(x + 2)(x + 3).
حلّل دائمًا العامل المشترك الأكبر أولًا. فهذا يجعل المعاملات أصغر، وقد يُظهر ثلاثي حدود أو نمطًا خاصًا يمكنك تحليله أكثر.
تكون كثيرة الحدود مُحلَّلة بالكامل عندما لا يمكن تحليل أيٍّ من عواملها إلى عوامل أخرى على مجموعة الأعداد الصحيحة. بعد استخراج العامل المشترك الأكبر، انظر إلى كل عامل متبقٍّ. تحقّق مما إذا كانت هناك طريقة تحليل أخرى تنطبق عليه.
التحدي
متوسطحلّل 2x^3 + 6x^2 + 4x إلى عوامله بالكامل. يتطلب ذلك خطوتين.
جرّب بنفسك
حلل العبارة إلى عوامل
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التحليل إلى عوامل والمعادلات التربيعية
1ماهيّة التحليل إلى عوامل
اتجاهانالترس العكسيإلغاء توزيع الحدودالتحقق يكون بالضربمراجعة: العوامل الأولى4علامات السالب في الآلة
حاصل ضرب سالبأيّهما يحصل على إشارة السالبكلاهما سالبخريطة الإشاراتمراجعة: الإشارات7قاعدة حاصل الضرب الصفري
حاصل ضرب يساوي صفرًاعامل واحد يكفيس وحدهاكل عامل يأخذ دورهمراجعة: حاصل الضرب الصفري2العامل المشترك الأكبر
الأعداد والحروف معًاالأكبر بينهاالقوى الأعلىثلاثة حدود تشترك أيضًامراجعة: العامل المشترك الأكبر5أشكال خاصة
وسط مفقودالشكل في الحروفالمربع الكاملنسخة الطرحكثيرات الحدود الأوليةمراجعة: الأشكال الخاصة8حلّ المعادلات بالتحليل إلى عوامل
حلّل، ثم افصلالإشارات تحت الضغطرتّبها أولًاطريق العامل المشترك الأكبرالمعاملات الأمامية الأكبرمراجعة: الحل بالتحليل إلى عوامل6حلِّل إلى العوامل بالكامل
طبقتانمربعات في الداخلبالكامل يعني بالكاملالتحقق العميقمراجعة: التحليل إلى العوامل بالكامل