البحث عن الزوج

لإيجاد العددين، اكتب أزواج عوامل الثابت c وتحقّق من الزوج الذي يساوي مجموعُه b. لتحليل x^2 + 8x + 12 إلى عوامل، اكتب أزواج الأعداد الكلية الموجبة التي حاصل ضربها 12: 1 و12، و2 و6، و3 و4. مجاميعها هي 13 و8 و7. تحتاج إلى الزوج الذي يساوي مجموعُه 8، لذا اختر 2 و6.

إذًا x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6). القائمة قصيرة، لأن للعدد بضعة أزواج عوامل فقط. والقائمة كاملة أيضًا. إذا لم يساوِ مجموع أي زوج في القائمة b، فلن يعمل أي زوج من الأعداد الكلية.

ابدأ القائمة بالعددين 1 وc. ثم جرّب 2، ثم 3، وهكذا، حتى يلتقي العاملان. إن التقدّم بالترتيب يعني أنك لن تفوّت أي زوج. تحتوي معظم القوائم على زوجين أو ثلاثة أزواج فقط.