الآلة بالحروف

الآلة في جملة واحدة سهلة التذكّر: x^2 + (p+q)x + pq = (x + p)(x + q). أي زوج من p وq، وأي ثلاثي حدود يبنيانه: المجموع في الوسط، والجداء في النهاية، والزوج يدخل بين القوسين.

عند قراءتها من اليسار إلى اليمين، فهي التوسعة التي أثبتَّها في القسم السابق باستخدام الحدود الأولى والخارجية والداخلية والأخيرة. وعند قراءتها من اليمين إلى اليسار، فهي آلة هذا الفصل. متطابقة واحدة، واتجاها انتقال.

تجعل الحروف القاعدة قابلة للتحقق: وسّع (x + p)(x + q) بنفسك ولاحظ ظهور (p+q)x وpq. كل عملية بحث محددة تجريها هي هذه الجملة نفسها مع وضع أرقام بدلًا من p وq.