وسط مفقود

$x^{2}-9$ ليس له حد أوسط. في القسم السابق وسّعتَ $\left(x+3\right)\left(x-3\right)$. أُلغي حاصلَا الضرب المتقاطعان $3x$ و$-3x$، وكانت النتيجة $x^{2}-9$. التحليل يسير في الاتجاه المعاكس. تبدأ من $x^{2}-9$ وتكتب العاملين من جديد.

الفرق بين مربعين هو $x^{2}$ ناقص عدد مربع. وهو يتحلل إلى مجموع وفرق الحدين نفسيهما: $x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$. العدد 3 هو الجذر التربيعي للعدد 9. لا يوجد حد أوسط لأن حاصلي الضرب المتقاطعين أُلغيا.

يمكنك أيضًا العثور على الإجابة نفسها باستخدام أزواج العوامل. حاصل ضرب العددين 3 و-3 هو -9 ومجموعهما 0. إذن $x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$. هذه هي طريقة المجموع والجداء بمعامل أوسط يساوي 0.