الشكل في الحروف

فرق المربعات، بصيغة واحدة لكل حالة: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). أي شيئين مربعين، وأي حرفين أو عددين بداخلهما: فرق المربعين يساوي حاصل ضرب المجموع في الفرق.

لقد أثبتَّ اتجاه اليمين إلى اليسار في القسم السابق عن طريق التوسيع؛ إذ يختفي حاصلَا الضرب المتقاطعان ab و-ab بإلغاء أحدهما الآخر. تجعل الحروف عملية الإلغاء واضحة مرة واحدة وإلى الأبد، من دون أعداد محددة تشتّت الانتباه.

هذه المتطابقة تُجري عمليات حسابية أيضًا: 41 * 39 تساوي (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. تعرّف على الشكل في كلا الاتجاهين، فتصبح عمليتا الضرب والتحليل إلى عوامل، في كلا الفصلين، حقيقةً واحدة.