المعاملات الأمامية الأكبر

لا يغيّر المعامل الرئيسي الطريقة. لحل $2x^{2}+10x+12 = 0$، أخرج العامل المشترك الأكبر 2 أولًا: $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$. ثم حلّل ما بداخل القوس: $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. الآن اجعل كل عامل مساويًا للصفر. لا يمكن للعامل 2 أن يساوي الصفر أبدًا، لذلك لا ينتج عنه أي حالة. الحلول هي $x = -2$ أو $x = -3$.

العامل العددي الذي لا يساوي الصفر لا ينتج عنه أي حالة. العامل الذي يحتوي على $x$ فقط يمكن أن يساوي الصفر، ولذلك فإن هذه العوامل وحدها هي التي تنتج حالات. للمعادلة حلّان، كما لو لم يكن العدد 2 موجودًا.

يمكنك أيضًا قسمة كلا الطرفين على 2 في البداية، لأن 2 ليس صفرًا. القسمة على تعبير يحتوي على المجهول مختلفة. سيتعين عليك أولًا التحقق مما إذا كان يمكن أن يساوي صفرًا، وإلا فقد تفقد حلًا. استخراج العامل 2 والقسمة على كلا الطرفين على 2 يعطيان الحلول نفسها هنا.