قراءة حاصل الضرب

في القسم السابق وسّعتَ $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$ وحصلتَ على $x^{2}+5x+6$. انظر إلى العددين 2 و3. المعامل الأوسط 5 هو مجموعهما، $2+3$. الثابت 6 هو حاصل ضربهما، $2\cdot 3$. حاصلَا الضرب التبادليان يكونان الحد الأوسط، والحدّان الأخيران يكونان الثابت.

لـتحليل $x^{2}+bx+c$، أوجد عددين $p$ و$q$ بحيث يكون $p+q = b$ و$pq = c$. ثم $x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$.

لتحليل $x^{2}+5x+6$ إلى عوامل، أوجد عددين مجموعهما 5 وحاصل ضربهما 6. العددان هما 2 و3، لذا فإن الصورة المُحلَّلة إلى عوامل هي $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$. للتحقق، وسّع حاصل الضرب وقارنه بالثلاثي الأصلي.