نسخة الطرح

يمكن لمربع كامل أن يختبئ خلف إشارة ناقص. x^2 - 10x + 25: نصف العدد -10 هو -5، و(-5)^2 = 25. تظل المتطابقة صحيحة مع بقاء إشارة الناقص، ويكون المربع هو (x - 5)^2.

يبقى الثابت موجبًا في كلتا الحالتين، لأن التربيع يلغي الإشارة؛ والحد الأوسط وحده يكشف أي نسخة لديك. حد أوسط سالب، وإشارة ناقص داخل المربع: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

ميّز بين الصيغتين الخاصتين من خلال حدّيهما الأوسطين: غياب الحد الأوسط تمامًا يعني فرق مربعين؛ أما الحد الأوسط المساوي لضعف جذر الثابت فيعني مربعًا كاملًا، وتخبرك إشارة الجمع أو الطرح بأي إشارة توجد داخله.