النهائي: بلا عجلات مساعدة

عندما يشترك كل حد في معادلة تربيعية في عامل عددي، أخرج هذا العامل أولًا. لا يمكن أن يكون العامل العددي صفرًا أبدًا، لذلك لا يعطي حلًا بحد ذاته. ثم حلّل ثلاثي الحدود المتبقي واجعل كل عامل مساويًا للصفر.

على سبيل المثال، كل حد في 2x^2 + 10x + 12 = 0 زوجي، لذا نكتبه على الصورة 2(x^2 + 5x + 6) = 0. يتحلل ثلاثي الحدود إلى (x + 2)(x + 3)، لذا تصبح المعادلة 2(x + 2)(x + 3) = 0. العامل 2 ليس صفرًا أبدًا، لذا فإن الحلول هي x = -2 أو x = -3. إن إخراج العدد 2 أولًا يجعل الأعداد في عملية التحليل أصغر.