arctan, gerundet
Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 12 von 56.
arctan nimmt eine beliebige Zahl. arctan(3) beträgt 71.565°, also 71.6° auf eine Nachkommastelle gerundet: Ein Tangens von 3 entspricht einer steilen Linie, und der Winkel liegt nahe bei 90°, ohne diesen zu erreichen.
Eine negative Eingabe ergibt einen Winkel unterhalb der Achse, der sich im Uhrzeigersinn dreht: arctan(−0.5) ist −26.565°, also −26.6°. Wie bei arcsin gilt arctan(−c) = −arctan(c). Die Antwort ist nicht 333.4°, obwohl dieser Winkel denselben Tangens hat: Er liegt außerhalb von (−90°, 90°).
Aufgabe
Berechne x = arctan(−2.5) in Grad auf eine Dezimalstelle genau. Schreibe x ≈ …° mit dem Gradzeichen in eine neue Zeile und drücke dann Check.
Probier es selbst
x isolieren
Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen
1Deine ersten trigonometrischen Gleichungen
Eine Gleichung, zwei WinkelVorzeichen am Einheitskreis ablesenDer BezugswinkelRückblick: Erste Gleichungen4Kompositionen
Zeichne das DreieckDie äußere FunktionEin Minuszeichen im InnerenWenn Umkehren nicht rückgängig machtRückblick: Kompositionen2Umkehrfunktionen und ihre Wertebereiche
Warum arcsin einen Winkel liefertNegative Eingaben für arcsinDer Wertebereich von arccosDer Wertebereich von arctanRückblick: Wertebereiche der Umkehrfunktionen5Gleichungen in einem Definitionsbereich
Ein negativer KosinusTangensgleichungenGleichungen im BogenmaßZwei Umdrehungen, vier LösungenWiederholung: Im Definitionsbereich3Inverse trigonometrische Funktionen auswerten
Gerundete Winkel in GradGerundete Winkel im Bogenmaßarctan, gerundetEin Winkel aus einer SteigungRückblick: Umkehrwerte6Abseits der besonderen Winkel
Beide Lösungen, gerundetEin negativer Sinus, gerundetKosinus, gerundetTangens, gerundetGerundet im BogenmaßRückblick: Abseits der Tabelle9Trigonometrische Gleichungen faktorisieren
Ein gemeinsamer FaktorNiemals durch sin x teilenEine quadratische Gleichung in SinusEin Fall ohne WinkelWurzeln ergeben zwei VorzeichenWiederholung: Faktorisieren