Zwei Umdrehungen, vier Lösungen
Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 23 von 56.
Ein Definitionsbereich ist nicht immer eine Umdrehung. Auf [0°, 720°) hat tan(x) = √3 60° und 240° in der ersten Umdrehung; addiere zu jedem Wert 360° für die zweite: 420° und 600°. Vier Lösungen in zwei Umdrehungen.
Im Bereich [−180°, 180°) beginnt die Drehung bei −180°: dieselben Punkte, aber so bezeichnet, dass sie innerhalb des Bereichs liegen; daher wird 240° als −120° geschrieben. Bestimme die Antworten innerhalb einer Drehung und addiere oder subtrahiere dann 360°, bis jede im gefragten Bereich liegt.
Aufgabe
Tippe jeden Winkel θ in [0°, 720°) mit cos(θ) = √3/2 an. Verwende den Schalter „Turn“ für die zweite Umdrehung und drücke dann Check.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen
1Deine ersten trigonometrischen Gleichungen
Eine Gleichung, zwei WinkelVorzeichen am Einheitskreis ablesenDer BezugswinkelRückblick: Erste Gleichungen4Kompositionen
Zeichne das DreieckDie äußere FunktionEin Minuszeichen im InnerenWenn Umkehren nicht rückgängig machtRückblick: Kompositionen2Umkehrfunktionen und ihre Wertebereiche
Warum arcsin einen Winkel liefertNegative Eingaben für arcsinDer Wertebereich von arccosDer Wertebereich von arctanRückblick: Wertebereiche der Umkehrfunktionen5Gleichungen in einem Definitionsbereich
Ein negativer KosinusTangensgleichungenGleichungen im BogenmaßZwei Umdrehungen, vier LösungenWiederholung: Im Definitionsbereich3Inverse trigonometrische Funktionen auswerten
Gerundete Winkel in GradGerundete Winkel im Bogenmaßarctan, gerundetEin Winkel aus einer SteigungRückblick: Umkehrwerte6Abseits der besonderen Winkel
Beide Lösungen, gerundetEin negativer Sinus, gerundetKosinus, gerundetTangens, gerundetGerundet im BogenmaßRückblick: Abseits der Tabelle9Trigonometrische Gleichungen faktorisieren
Ein gemeinsamer FaktorNiemals durch sin x teilenEine quadratische Gleichung in SinusEin Fall ohne WinkelWurzeln ergeben zwei VorzeichenWiederholung: Faktorisieren