Beide Lösungen, gerundet
Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 25 von 56.
sin(x) = 0.2 kommt nicht infrage. Der Taschenrechner liefert eine Antwort: arcsin(0.2) = 11.54° auf zwei Nachkommastellen. Der Kreis hat auf dieser Höhe weiterhin zwei Punkte, daher ist der zweite 180° − 11.54°, also 168.46°.
Der Taschenrechner findet den ersten Schnittpunkt. Der zweite ist sein Spiegelbild.
Auf der Tafel schreibt der arcsin-Chip beide Fälle genau auf: x = arcsin(0.2) und x = 180° − arcsin(0.2), und du rundest beide Werte. Bei der einzelnen Antwort des Taschenrechners verlieren die Schüler die zweite Lösung aus den Augen.
Aufgabe
Löse 4sin(x) = 3 für alle x in [0°, 360°) auf zwei Dezimalstellen genau und klicke auf Check.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen
1Deine ersten trigonometrischen Gleichungen
Eine Gleichung, zwei WinkelVorzeichen am Einheitskreis ablesenDer BezugswinkelRückblick: Erste Gleichungen4Kompositionen
Zeichne das DreieckDie äußere FunktionEin Minuszeichen im InnerenWenn Umkehren nicht rückgängig machtRückblick: Kompositionen2Umkehrfunktionen und ihre Wertebereiche
Warum arcsin einen Winkel liefertNegative Eingaben für arcsinDer Wertebereich von arccosDer Wertebereich von arctanRückblick: Wertebereiche der Umkehrfunktionen5Gleichungen in einem Definitionsbereich
Ein negativer KosinusTangensgleichungenGleichungen im BogenmaßZwei Umdrehungen, vier LösungenWiederholung: Im Definitionsbereich3Inverse trigonometrische Funktionen auswerten
Gerundete Winkel in GradGerundete Winkel im Bogenmaßarctan, gerundetEin Winkel aus einer SteigungRückblick: Umkehrwerte6Abseits der besonderen Winkel
Beide Lösungen, gerundetEin negativer Sinus, gerundetKosinus, gerundetTangens, gerundetGerundet im BogenmaßRückblick: Abseits der Tabelle9Trigonometrische Gleichungen faktorisieren
Ein gemeinsamer FaktorNiemals durch sin x teilenEine quadratische Gleichung in SinusEin Fall ohne WinkelWurzeln ergeben zwei VorzeichenWiederholung: Faktorisieren