Wenn Umkehren nicht rückgängig macht

$\sin\left(\arcsin\left(c\right)\right) = c$ für jedes c von −1 bis 1: arcsin findet einen Winkel mit diesem Sinuswert, und sin liest ihn wieder aus. In der umgekehrten Reihenfolge funktioniert das nicht. $\arcsin\left(\sin\left(150^{\circ}\right)\right)$ ist nicht 150°: $\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$, und arcsin(1/2) ist 30°, der Winkel in seinem Wertebereich.

Also gilt arcsin(sin θ) = θ nur für θ in [−90°, 90°], arccos(cos θ) = θ nur für θ in [0°, 180°] und arctan(tan θ) = θ nur für θ in (−90°, 90°). Außerhalb dieser Bereiche berechnest du zuerst den inneren Ausdruck und wendest dann die Umkehrfunktion an.