Wenn Umkehren nicht rückgängig macht

sin(arcsin(c)) = c für jedes c von −1 bis 1: arcsin findet einen Winkel mit diesem Sinuswert, und sin liest ihn wieder aus. In der umgekehrten Reihenfolge funktioniert das nicht. arcsin(sin(150°)) ist nicht 150°: sin(150°) = 1/2, und arcsin(1/2) ist 30°, der Winkel in seinem Wertebereich.

Also gilt arcsin(sin θ) = θ nur für θ in [−90°, 90°], arccos(cos θ) = θ nur für θ in [0°, 180°] und arctan(tan θ) = θ nur für θ in (−90°, 90°). Außerhalb dieser Bereiche berechnest du zuerst den inneren Ausdruck und wendest dann die Umkehrfunktion an.