Das passende cos 2x wählen

cos 2x hat drei Formen: cos(x)² − sin(x)², 2cos(x)² − 1 und 1 − 2sin(x)². Wähle die Form mit derselben Funktion wie der Rest der Gleichung, sodass nur eine Funktion übrig bleibt.

Bei cos(2x) = cos(x) ist der Rest in Kosinus, also verwende 2cos²x − 1: 2cos(x)² − cos(x) − 1 = 0. Das ist eine quadratische Gleichung in cos x, (2cos(x) + 1)(cos(x) − 1) = 0, also cos x = −1/2, woraus 120° und 240° folgen, oder cos x = 1, woraus 0° folgt.