Das passende cos 2x wählen

cos 2x hat drei Formen: ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ und $1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$. Wähle die Form mit derselben Funktion wie der Rest der Gleichung, sodass nur eine Funktion übrig bleibt.

Bei $\cos\left(2x\right) = \cos\left(x\right)$ ist der Rest in Kosinus, also verwende 2cos²x − 1: $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right)-1 = 0$. Das ist eine quadratische Gleichung in cos x, $\left(2\cos\left(x\right)+1\right)\left(\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, also cos x = −1/2, woraus 120° und 240° folgen, oder cos x = 1, woraus 0° folgt.