Tangens, gerundet
Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 28 von 56.
Für tan(x) = 0.8 ergibt der Taschenrechner arctan(0.8) = 38.66°. Der Tangens wiederholt sich alle 180°, daher ist die andere Lösung in [0°, 360°) 38.66° + 180°, also 218.66°.
Bei einem negativen Wert ist das Ergebnis des Taschenrechners negativ: arctan(−0.8) = −38.66°. Addiere 180° für 141.34° und 360° für 321.34°; beide liegen im Definitionsbereich.
Aufgabe
Löse 2tan(x) = 7 für alle x in [0°, 360°), jeweils auf zwei Dezimalstellen, und drücke Check.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen
1Deine ersten trigonometrischen Gleichungen
Eine Gleichung, zwei WinkelVorzeichen am Einheitskreis ablesenDer BezugswinkelRückblick: Erste Gleichungen4Kompositionen
Zeichne das DreieckDie äußere FunktionEin Minuszeichen im InnerenWenn Umkehren nicht rückgängig machtRückblick: Kompositionen2Umkehrfunktionen und ihre Wertebereiche
Warum arcsin einen Winkel liefertNegative Eingaben für arcsinDer Wertebereich von arccosDer Wertebereich von arctanRückblick: Wertebereiche der Umkehrfunktionen5Gleichungen in einem Definitionsbereich
Ein negativer KosinusTangensgleichungenGleichungen im BogenmaßZwei Umdrehungen, vier LösungenWiederholung: Im Definitionsbereich3Inverse trigonometrische Funktionen auswerten
Gerundete Winkel in GradGerundete Winkel im Bogenmaßarctan, gerundetEin Winkel aus einer SteigungRückblick: Umkehrwerte6Abseits der besonderen Winkel
Beide Lösungen, gerundetEin negativer Sinus, gerundetKosinus, gerundetTangens, gerundetGerundet im BogenmaßRückblick: Abseits der Tabelle9Trigonometrische Gleichungen faktorisieren
Ein gemeinsamer FaktorNiemals durch sin x teilenEine quadratische Gleichung in SinusEin Fall ohne WinkelWurzeln ergeben zwei VorzeichenWiederholung: Faktorisieren