Gerundet im Bogenmaß
Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 25 von 52.
Im Bogenmaß verwenden die Partner π. Für auf [0, 2π) gilt: arccos(0.6) = 0.9273, also ist eine Lösung 0.93 und die andere 2π − 0.9273 = 5.3559, also 5.36.
Subtrahiere vom exakten Wert, nicht vom gerundeten: 2π − 0.93 ist 5.3532, was auf 5.35 gerundet wird und damit um ein Hundertstel abweicht. Die Tafel schreibt jeden Fall exakt auf, x = arccos(0.6) und x = 2π − arccos(0.6), und rundet jeden einzeln.
Aufgabe
Löse für alle x in [0, 2π), jeweils auf zwei Dezimalstellen, und drücke Check.
Probier es selbst
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Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen
1Deine ersten trigonometrischen Gleichungen
Eine Gleichung, zwei WinkelVorzeichen am Einheitskreis ablesenRückblick: Erste Gleichungen4Kompositionen
Zeichne das DreieckDie äußere FunktionEin Minuszeichen im InnerenWenn Umkehren nicht rückgängig machtRückblick: Kompositionen2Umkehrfunktionen und ihre Wertebereiche
Warum arcsin einen Winkel liefertDer Wertebereich von arccosDer Wertebereich von arctanRückblick: Wertebereiche von Umkehrfunktionen5Gleichungen in einem Definitionsbereich
Ein negativer KosinusTangensgleichungenGleichungen im BogenmaßZwei Umdrehungen, vier LösungenWiederholung: Im Definitionsbereich3Umkehrfunktionen der Trigonometrie berechnen
Gerundete Winkel im BogenmaßEin Winkel aus einer SteigungRückblick: Umkehrwerte6Abseits der besonderen Winkel
Beide Lösungen, gerundetEin negativer Sinus, gerundetKosinus, gerundetTangens, gerundetGerundet im BogenmaßRückblick: Abseits der Tabelle9Trigonometrische Gleichungen faktorisieren
Ein gemeinsamer FaktorNiemals durch sin x teilenEine quadratische Gleichung in SinusEin Fall ohne WinkelWurzeln ergeben zwei VorzeichenWiederholung: Faktorisieren