Wurzeln ergeben zwei Vorzeichen

2cos(x)² = 1 enthält keinen cos-x-Term, ziehe also die Wurzel, statt zu faktorisieren: cos(x)² = 1/2, also cos x = √2/2 oder cos x = −√2/2. Beide Vorzeichen zählen.

Der positive Fall ergibt 45° und 315°, der negative Fall 135° und 225°: vier Lösungen, eine in jedem Quadranten. Wenn man nur die positive Wurzel berücksichtigt, halbiert sich die Anzahl der Lösungen – wie bei der Falle x² = 4, bei der nur x = 2 angegeben wird.