Eine quadratische Gleichung in Sinus

Löse 2cos(x)² − 3cos(x) + 1 = 0. Mit u für cos x lautet die Gleichung 2u² − 3u + 1 = 0, die sich faktorisieren lässt als (2u − 1)(u − 1): Multipliziere zur Kontrolle aus: 2u² − 2u − u + 1.

Setze den Cosinus zurück ein und teile auf: 2cos x − 1 = 0 ergibt cos x = 1/2, also 60° oder 300°, und cos x − 1 = 0 ergibt cos x = 1, also nur 0°, da 360° außerhalb des Definitionsbereichs liegt. Drei Lösungen.