Eine quadratische Gleichung in Sinus

Löse $2{\cos\left(x\right)}^{2}-3\cos\left(x\right)+1 = 0$. Mit u für cos x lautet die Gleichung $2{u}^{2}-3u+1 = 0$, die sich faktorisieren lässt als $\left(2u-1\right)\left(u-1\right)$: Multipliziere zur Kontrolle aus: $2{u}^{2}-2u-u+1$.

Setze den Cosinus zurück ein und teile auf: 2cos x − 1 = 0 ergibt cos x = 1/2, also 60° oder 300°, und cos x − 1 = 0 ergibt cos x = 1, also nur 0°, da 360° außerhalb des Definitionsbereichs liegt. Drei Lösungen.