Abschluss: Das Fahrradpedal
Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 52 von 56.
Die Kurbel eines Fahrrads ist 16 cm lang, und ihre Achse befindet sich 30 cm über dem Boden. Wenn sich die Kurbel um x Grad von der geraden Rückwärtsstellung aus dreht, also in die Richtung, in die sie sich beim Fahren dreht, befindet sich das Pedal h = 30 + 16sin(x) Zentimeter über dem Boden. Finde bei einer vollständigen Umdrehung alle x, bei denen sich das Pedal 38 cm über dem Boden befindet.
Aufgabe
Das Pedal ist 38 cm oben, wenn 30 + 16sin(x) = 38. Löse die Gleichung für jedes x in [0°, 360°) und drücke dann auf Überprüfen.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen
1Deine ersten trigonometrischen Gleichungen
Eine Gleichung, zwei WinkelVorzeichen am Einheitskreis ablesenDer BezugswinkelRückblick: Erste Gleichungen4Kompositionen
Zeichne das DreieckDie äußere FunktionEin Minuszeichen im InnerenWenn Umkehren nicht rückgängig machtRückblick: Kompositionen2Umkehrfunktionen und ihre Wertebereiche
Warum arcsin einen Winkel liefertNegative Eingaben für arcsinDer Wertebereich von arccosDer Wertebereich von arctanRückblick: Wertebereiche der Umkehrfunktionen5Gleichungen in einem Definitionsbereich
Ein negativer KosinusTangensgleichungenGleichungen im BogenmaßZwei Umdrehungen, vier LösungenWiederholung: Im Definitionsbereich8Mehrfachwinkel
Zwei Drehungen für 2xsin 2x lösenHalbwinkelAlle Lösungen von sin 3xRückblick: Mehrfachwinkel11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Das FahrradpedalAbschluss: Das große RadAbschluss: Jede LösungAbschluss: Eine Identität und mehrAbschluss: Eine Inverse im Inneren3Inverse trigonometrische Funktionen auswerten
Gerundete Winkel in GradGerundete Winkel im Bogenmaßarctan, gerundetEin Winkel aus einer SteigungRückblick: Umkehrwerte6Abseits der besonderen Winkel
Beide Lösungen, gerundetEin negativer Sinus, gerundetKosinus, gerundetTangens, gerundetGerundet im BogenmaßRückblick: Abseits der Tabelle9Trigonometrische Gleichungen faktorisieren
Ein gemeinsamer FaktorNiemals durch sin x teilenEine quadratische Gleichung in SinusEin Fall ohne WinkelWurzeln ergeben zwei VorzeichenWiederholung: Faktorisieren