Menu

Die äußere Funktion

Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 12 von 52.

Finde sin⁡(arccos⁡(35))\sin\left(\arccos\left(\frac{3}{5}\right)\right). Der innere Winkel hat cos⁡(θ)=35\cos\left(\theta\right) = \frac{3}{5}: Ankathete 3, Hypotenuse 5. Die fehlende Seite ist die Gegenkathete, und nach dem Satz des Pythagoras ist sie 4.

Lies die äußere Funktion am Dreieck ab: Der Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, also sin⁡(arccos⁡(35))=45\sin\left(\arccos\left(\frac{3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}. Welche Seite fehlte, hängt von der inneren Funktion ab; welches Verhältnis du abliest, hängt von der äußeren Funktion ab. Halte die beiden Aufgaben auseinander.

challenge icon

Aufgabe

Bestimme den exakten Wert von y=tan⁡(arccos⁡(45))y = \tan\left(\arccos\left(\frac{4}{5}\right)\right). Zeichne das Dreieck auf Papier, schreibe dann y = … als Bruch und klicke auf Check.

Probier es selbst

y=tan⁡(arccos⁡(45))y = \tan\left(\arccos\left(\frac{4}{5}\right)\right)

yy isolieren

quiz iconTeste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen