Alle Lösungen von sin 3x

Schreibe für jede Lösung von $\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$ zuerst die Lösungsfamilien für 2x auf: $2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ oder $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$. Teile dann alles durch 2, auch die Periode:

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

Der häufigste Fehler ist, die 30° zu halbieren und 360°k beizubehalten. Diese Lösungsfamilie lässt 195° und alle anderen Antworten aus. Ein mehrfacher Winkel verkürzt die Periode: sin 2x wiederholt sich alle 180°, sin 3x alle 120°.