Jede Lösung

Ohne Definitionsbereich hat eine Gleichung unendlich viele Lösungen, und du schreibst sie alle auf einmal auf. $\sin\left(x\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ hat 45° und 135° in einer Umdrehung, und jede volle Umdrehung fügt dieselben beiden wieder hinzu. Daher ist jede Lösung

$$x = 45^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

$$x = 135^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

wobei k eine beliebige ganze Zahl ist: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. Für k = 1 ergeben sich 405° und 495°; für k = −1 ergeben sich −315° und −225°. Jede Zeile wird Familie genannt. Finde die Antworten in einer Umdrehung und addiere dann zu jeder 360°k.