Ein Fall ohne Winkel

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$ lässt sich faktorisieren zu $\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$. Der erste Fall ergibt sin x = 1/2: 30° und 150°. Der zweite ergibt sin x = 2.

Kein Winkel hat den Sinuswert 2: Der Sinus entspricht der Höhe eines Punktes auf einem Kreis mit Radius 1 und liegt daher immer zwischen −1 und 1. Dieser Fall entfällt, und die Lösungen sind 30° und 150°. Überprüfe den Wert in jedem Fall, bevor du arcsin verwendest.