Ein Fall ohne Winkel

2sin(x)² − 5sin(x) + 2 = 0 lässt sich faktorisieren zu (2sin(x) − 1)(sin(x) − 2) = 0. Der erste Fall ergibt sin x = 1/2: 30° und 150°. Der zweite ergibt sin x = 2.

Kein Winkel hat den Sinuswert 2: Der Sinus entspricht der Höhe eines Punktes auf einem Kreis mit Radius 1 und liegt daher immer zwischen −1 und 1. Dieser Fall entfällt, und die Lösungen sind 30° und 150°. Überprüfe den Wert in jedem Fall, bevor du arcsin verwendest.