Gerundete Winkel im Bogenmaß
Teil des Abschnitts Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 8 von 52.
Zwei Freunde berechnen . Einer erhält 143.13, der andere 2.50. Wer hat recht?
Beide sind richtig. 143.13° und 2.50 Radiant sind derselbe Winkel. Ein Taschenrechner im DEG-Modus gibt das Ergebnis in Grad an. Im RAD-Modus gibt er es in Radiant an. Prüfe also zuerst den Modus. Runde nur einmal, und zwar am Ende. Eine schnelle Kontrolle: Der Arkuskosinus einer negativen Zahl ist größer als 90°, also etwa 1.57 Radiant.
Aufgabe
Ein Sitz an einem großen Riesenrad mit einem Radius von 10 m startet auf Höhe der Nabe rechts und fährt nach oben. Wenn er sich 3 m links von der Nabe befindet, hat er sich um Radiant gedreht. Berechne x auf zwei Dezimalstellen genau. Schreibe x ≈ … in die nächste Zeile. Fertig bedeutet, dass x eine Zahl im Bogenmaß mit 2 Dezimalstellen ist.
Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
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Alle Lektionen in Trigonometrische Gleichungen und Umkehrfunktionen
1Deine ersten trigonometrischen Gleichungen
Eine Gleichung, zwei WinkelVorzeichen am Einheitskreis ablesenRückblick: Erste Gleichungen4Kompositionen
Zeichne das DreieckDie äußere FunktionEin Minuszeichen im InnerenWenn Umkehren nicht rückgängig machtRückblick: Kompositionen2Umkehrfunktionen und ihre Wertebereiche
Warum arcsin einen Winkel liefertDer Wertebereich von arccosDer Wertebereich von arctanRückblick: Wertebereiche von Umkehrfunktionen5Gleichungen in einem Definitionsbereich
Ein negativer KosinusTangensgleichungenGleichungen im BogenmaßZwei Umdrehungen, vier LösungenWiederholung: Im Definitionsbereich3Umkehrfunktionen der Trigonometrie berechnen
Gerundete Winkel im BogenmaßEin Winkel aus einer SteigungRückblick: Umkehrwerte6Abseits der besonderen Winkel
Beide Lösungen, gerundetEin negativer Sinus, gerundetKosinus, gerundetTangens, gerundetGerundet im BogenmaßRückblick: Abseits der Tabelle9Trigonometrische Gleichungen faktorisieren
Ein gemeinsamer FaktorNiemals durch sin x teilenEine quadratische Gleichung in SinusEin Fall ohne WinkelWurzeln ergeben zwei VorzeichenWiederholung: Faktorisieren