円周上の4つの頂点
CoddyのGeometryジャーニー「円」セクションの一部。レッスン 42/62。
4つの頂点すべてが円周上にある四角形を円に内接する四角形といいます。対辺を共有しない向かい合う角の和は180°です。
なぜでしょうか？Aの角とCの角はどちらも対角線BDに対する円周角ですが、反対側にあるため、それぞれ異なる弧に対する角になります。それらに対応する中心角は、OでOBとODの間にできる2つの角で、合わせると一回転の360°になります。それぞれの円周角は対応する中心角の半分なので、2つを合わせると360°の半分、つまり180°になります。ここでは、85° + 95° = 180°です。
チャレンジ
ABCDの4つの頂点はすべて円O上にあります。∠1の対角をタップし、Checkを押してください。
自分で試してみよう
図の中から正しい部分を選ぼう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。